北师大高二数学必修4目录
第一章 三角函数
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
本章小结建议
复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
课题学习 摩天轮中的数学问题
本章小结建议
复习题三
探究活动 升旗中的数学问题
附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
附录2 信息检索网址导引
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
本章小结建议
复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
课题学习 摩天轮中的数学问题
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复习题三
探究活动 升旗中的数学问题
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- 〖冬天〗 “冰雪襟怀,琉璃世界,夜气清如许。”
- 〖冬天〗 “江涵雁影梅花瘦,四无尘、雪飞云起,夜窗如昼。”
- 〖冬天〗 “雪月最相宜,梅雪都清绝。”
- 〖冬天〗 “数萼初含雪,孤标画本难。”
- 〖冬天〗 “更无花态度,全有雪精神。”
- 〖冬天〗 “玉骨那愁瘴雾,冰姿自有仙风。”
- 〖冬天〗 “万树寒无色,南枝独有花。”
- 〖冬天〗 “烟霏霏。雪霏霏。雪向梅花枝上堆。”
- 〖庐山〗 “不识庐山真面目,只缘身在此山中。”
- 〖庐山〗 “日照香炉生紫烟,遥看瀑布挂前川。”
- 〖庐山〗 “灵山多秀色,空水共氤氲。”
- 〖庐山〗 “挂席几千里,名山都未逢。”
- 〖庐山〗 “庐山秀出南斗傍,屏风九叠云锦张。”
- 〖庐山〗 “今古长如白练飞,一条界破青山色。”
- 〖庐山〗 “昼夜蔽日月,冬夏共霜雪。”
- 〖庐山〗 “归装渐理君知否?笑指庐山古涧藤。”
- 〖庐山〗 “笑别庐山远,何烦过虎溪。”
- 〖庐山〗 “香炉初上日,瀑水喷成虹。”
- 〖庐山〗 “西登香炉峰,南见瀑布水。”
- 〖泰山〗 “人间万事,毫发常重泰山轻。”
- 〖泰山〗 “泰山不要欺毫末,颜子无心羡老彭。”
- 〖泰山〗 “造化钟神秀,阴阳割昏晓。”
- 〖泰山〗 “登高望蓬流,想象金银台。”
- 〖江河〗 “滚滚长江东逝水,浪花淘尽英雄。”
- 〖江河〗 “青枫江上秋帆远,白帝城边古木疏。”
- 〖江河〗 “我住长江头,君住长江尾。”
- 〖江河〗 “峨眉山月半轮秋,影入平羌江水流。”
- 〖江河〗 “一道残阳铺水中,半江瑟瑟半江红。”
- 〖江河〗 “朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。”
- 〖江河〗 “不积小流,无以成江海。”