北师大高二数学必修4目录
第一章 三角函数
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
本章小结建议
复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
课题学习 摩天轮中的数学问题
本章小结建议
复习题三
探究活动 升旗中的数学问题
附录1 部分数学专业词汇中英文对照表
附录2 信息检索网址导引
1.周期现象
习题1—1
2.角的概念与推广
习题1—2
3.弧度制
习题1—3
4.正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义
4.2单位圆与周期性
4.3单位圆与诱导公式
习题1—4
5.正弦函数的性质与图像
5.1从单位圆看正弦函数的性质
5.2正弦函数的图像
5.3正弦函数的性质
习题1—5
6.余弦函数的图像和性质
6.1余弦函数的图像
6.2余弦函数性质
习题1—6
7.正切函数
7.1正切函数定义
7.2正切函数的图像与性质
7.3正切函数的诱导公式
习题1—7
8.函数y=A sin(ωx+ψ)的图像
习题1—8
9.三角函数的简单应用
习题1—9
阅读材料 数学与音乐
课题学习 利用现代信息技术探究y=A sin(ωx+ψ)(A>0,ω>0)的图像
本章小结建议
复习题一
第二章 平面向量
1.从位移、速度、力到向量
1.1位移、速度和力
1.2向量的概念
习题2—1
2.从位移的合成到向量的加法
2.1向量的加法
2.2向量的减法
习题2—2
3.从速度的倍数到数乘向量
3.1数乘向量
3.2平面向量基本定理
习题2—3
4.平面向量的坐标
4.1平面向量的坐标表示
4.2平面向量线性运算的坐标表示
4.3向量平行的坐标表示
习题2—4
5.从力做的功到向量的数量积
习题2—5
6.平面向量数量积的坐标表示
习题2—6
7.向量应用举例
7.1点到直线的距离公式
7.2向量的应用举例
习题2—7
阅读材料 向量与中学数学
本章小结建议
复习题二
第三章 三角恒等变形
1.同角三角函数的基本关系
习题3—1
2.两角和与差的三角函数
2.1两角差的余弦函数
2.2两角和与差的正弦、余弦函数
2.3两角和与差的正切函数
习题3—2
3.二倍角的三角函数
习题3—3
阅读材料 三角函数叠加问题
课题学习 摩天轮中的数学问题
本章小结建议
复习题三
探究活动 升旗中的数学问题
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- 《望海潮(泛舟)》
- 《清平乐》
- 《浣溪沙(赵阁学饷蝤蛑酒春螺)》
- 《水龙吟(和朱行父海棠)》
- 《酹江月(和君用)》
- 《酹江月(寿老父)》
- 《汉宫春(探梅用潇洒江梅韵)》
- 《西江月》
- 《贺新凉(己酉生日,用戊申韵·诗自康庐归,犹在道也)》
- 《贺新凉(戊戌生日用郑省仓韵)》
- 《如梦令(春思)》
- 《蝶恋花》
- 《满庭芳(甲寅生日)》
- 《百字谣(寿丘郎七月二十四日)》
- 《酹江月(寿松山主人七月十九日)》
- 《江神子(发金陵)》
- 《最高楼(和人投赠)》
- 《烛影摇红(立春日柬高内翰)》
- 《玉楼春(秋思)》
- 《眼儿媚(泊松洲)》
- 《瑞鹤仙(寿宋倅·七月二十三日)》
- 《花心动(和楚客忆梅)》
- 《贺新凉(己酉生日,用戊申韵·诗自康庐归,犹在道也)》
- 《贺新凉(戊戌生日用郑省仓韵)》
- 《如梦令(春思)》
- 《蝶恋花》
- 《沁园春(和林教授)》
- 《沁园春(寿赵尚书)》
- 《沁园春(赋子规)》
- 《水调歌头(寿吴尚书)》
- 〖写水〗 “杨柳青青江水平,闻郎江上踏歌声。”
- 〖写水〗 “所谓伊人,在水一方。”
- 〖写水〗 “泉眼无声惜细流,树阴照水爱晴柔。”
- 〖写水〗 “山桃红花满上头,蜀江春水拍山流。”
- 〖写水〗 “抽刀断水水更流,举杯销愁愁更愁。”
- 〖写水〗 “君不见黄河之水天上来,奔流到海不复回。”
- 〖写水〗 “南湖秋水夜无烟,耐可乘流直上天?”
- 〖写水〗 “楚水清若空,遥将碧海通。”
- 〖写水〗 “春来遍是桃花水,不辨仙源何处寻。”
- 〖写水〗 “流水如有意,暮禽相与还。”
- 〖写水〗 “青山隐隐水迢迢,秋尽江南草未凋。”
- 〖写水〗 “三月三日天气新,长安水边多丽人。”
- 〖写水〗 “日日思君不见君,共饮长江水。”
- 〖写水〗 “白毛浮绿水,红掌拨清波。”
- 〖写水〗 “天门中断楚江开,碧水东流至此回。”
- 〖写水〗 “仍怜故乡水,万里送行舟。”
- 〖写水〗 “昔闻洞庭水,今上岳阳楼。”
- 〖写水〗 “沧浪之水清兮,可以濯我缨。”
- 〖写水〗 “问君能有几多愁?恰似一江春水向东流。”
- 〖写水〗 “北望烟云不尽头,大江东去水悠悠。”
- 〖写水〗 “云青青兮欲雨,水澹澹兮生烟。”
- 〖写水〗 “请君试问东流水,别意与之谁短长?”
- 〖写水〗 “落花有意随流水,流水无心恋落花。”
- 〖写水〗 “花自飘零水自流,一种相思,两处闲愁。”
- 〖写水〗 “远观山有色,近听水无声。”
- 〖写水〗 “千江有水千江月,万里无云万里天。”
- 〖写水〗 “谁道人生无再少?门前流水尚能西!”
- 〖写水〗 “至于夏水襄陵,沿溯阻绝。”
- 〖写水〗 “水皆缥碧,千丈见底。游鱼细石,直视无碍。”
- 〖长江〗 “无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来。”